概率论整理

158 字
1 分钟
概率论整理
2026-09-25
2026-09-27
笔记
数学

碎小点#

对立能推出互斥，互斥不能推出对立。注意不要模模糊糊地记着这个把对立记成独立了，互斥 P(AB)=0\displaystyle P(AB)=0 ，独立 P(AB)=P(A)P(B)\displaystyle P(AB)=P(A)P(B)

模块知识#

分布函数#

设 X 是样本空间 Ω\displaystyle \Omega 上的随机变量，x 为任意实数，函数

FX(x)=P(X≤x)F_{X}(x)=P({X\leq x})

称为随机变量 X 的分布函数，记作 F(x)\displaystyle F(x) 1

概率密度#

概率密度是分布函数的导数

题型#

随机变量替换#

设随机变量 X 的概率密度为 p(x),Y=1-2X, 则 Y 的分布密度为？ 公式

fY(y)=fX(x(y))∣dxdy∣f_{Y}(y)=f_{X}(x(y))|\frac{dx}{dy}|

流程

FY(y)=P(Y≤y)=P(1−2X≤y)F_{Y}(y)=P(Y\leq y)=P(1-2X\leq y)

Footnotes#

  1. F(x)={0,x<−212,−2≤x<01,x≥0F(x)= \begin{cases} 0,x<-2 \\ \frac{1}{2},-2\leq x<0 \\ 1,x\geq_{0} \end{cases} ↩

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概率论整理
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作者
惜夕暮
发布于
2026-09-25
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
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碎小点
2
模块知识
分布函数
概率密度
3
题型
随机变量替换
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